Jablkoň založili v roce 1977 Michal Němec, Ingo Bellmann a Ivan Podobský. V 80. letech se účastnila spousty festivalů a přehlídek různých hudebních žánrů včetně folkových (např. Porta) nebo jazzových. V roce 1989 do skupiny přišel Martin Carvan. Po sametové revoluci skupina spolupracovala s houslistou Jaroslavem Svěceným a hrála na festivalech po Evropě, např. v Německu, Nizozemsku nebo Belgii, ovšem na úkor hraní v Česku, které bylo minimální. V polovině 90. let 20. století Jablkoň spolu s J. Svěceným spolupracoval s Filmovým symfonickým orchestrem, z čehož vzniklo album Symfonický Jablkoň.
V roce 1994 nahradil odcházejícího Ingo Bellmanna Ďusi Burmeč, v roce 1999 ale místo něho přichází Johnny Jůdl a na zároveň uprázdněné místo po Ivanu Podobském přichází Petr Chlouba. Zpívající saxofonistka Anna Duchaňová se připojila v roce 2005, v roce 2013 ji nahradila zpěvačka Marie Puttnerová.
Členové kapely v čele s Michalem Němcem složili hudbu k filmu Smradi (2002) a k televiznímu filmu Šejdrem (2009).